Calypso之曲线最佳拟合

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在度量学中，拟合的理解是在算术上的形状误差和位置误差的分离。也就是说你可以利用最佳拟合去获得算术上关于位置误差到名义曲线的修正。

简单的说最佳拟合就是测量数值被平移和旋转直到均方根偏差最小，只有形状误差保留在结果里。

通常坐标的移动使测量曲线拟合到名义曲线上。并且我们还可以规定特定的移动限制其他的一些移动，当然这些都是根据基准的约束进行的。

下面我来举个例子，

如上图是Calypso教学工件上的一段曲线例子，绿色箭头是Y轴方向，红色箭头是X轴方向。图上有一些线轮廓度的标识。在这些堆栈在一起的线轮廓度里，我们可以看出它的基准在不断的增加，要求的公差也不断的在放大。我们来一一分析下这些线轮廓度的要求。

1.

没有任何基准。它的要求只要这个轮廓形状好就可以了，没有规定这个轮廓形状在这个工件上的位置和方向，也就是说可以加工在这个工件上的任何位置，任何方向上。

2.
只有基准A。它的要求是这个轮廓形状只能落在我的A基准上，跟A基准保持垂直关系。但这个时候我们可以让它，沿着X轴Y轴平移，绕Z轴旋转。其它的沿Z轴的平移和绕X轴Y轴的旋转都被约束掉了。

3.

有基准A和B。它的要求是比上一个多了一个B基准，那么在上面的基础下，多了B基准后沿着X轴的平移就没有了，并且绕Z轴的旋转也没有了。现在剩下的只有沿着Y轴的平移了。

4.

有A B 和C 基准后，所有的自由度都被约束了。这时候就没有任何的旋转和平移了。

现在我们来看一下这些评定在我们的软件中怎么实现。我们打开曲线元素，点击评定--最佳拟合--参数

在这个选项卡上我们就可以看见关于最佳拟合的一些参数，抛开上面的最佳拟合的方法先不管。在平移和旋转这里我们就可以参看基准去选择相应的平移和旋转。

例如：

1.

我们上面对它分析过，它在任何的方向上和位置上都不受约束。我们就可以勾选所有的平移和旋转。

2.

它只能沿着X轴Y轴平移，绕Z轴旋转。

3.

它只能沿着Y轴去平移。

4.

任何的平移和旋转都没有了。

综上所述，最佳拟合就是在分离元素的位置，只保留它的形状。位置是靠什么控制的？肯定的回答是基准。所以只要根据基准分离这个基准没有约束的位置，就可以间接获得要求的偏差。

来源：虞军博客（微信/QQ号：18136545850/924002502），转载请保留出处和链接！

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